Урок 19. Координатная ось

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6912/main/236158/ 

Прямую, на которой выбрано начало отсчёта, положительное направление и единичный отрезок, называют координатной осью.

Координатная ось может быть горизонтальной, вертикальной или направленной в любую удобную сторону. Положительное направление тоже может быть задано исходя из удобства работы в каждом конкретном случае.

Точка O делит ось на два луча: положительный и отрицательный.

Каждой точке координатной оси поставим в соответствие действительное число x по следующему правилу:

– начальной точке O – число нуль;

– точке A, находящейся на положительном луче, – число х, равное длине отрезка OA;

– точке A, находящейся на отрицательном луче, – отрицательное число х, равное длине отрезка ОА, взятой со знаком «–».

Определённую таким образом координатную ось называют координатной осью x, или, коротко, осью x.

Число, соответствующее любой точке оси, называют координатой этой точки.

Ранее вводилось понятие координатной оси, но на ней рассматривались только точки, имеющие рациональные координаты. Таким образом, ось была не полная и имела пустоты на месте иррациональных чисел.

Однако координата произвольной точки есть действительное число, т. е. оно может быть рациональным или иррациональным, как и длина отрезка, ему соответствующая.

Теперь координатная ось стала полной – каждой её точке соответствует действительное число.

Пусть А и В точки с координатами A(x) и B(y).

Заметим, что:

– если х > у, то точка A расположена правее точки B на координатной оси;

– расстояние между точками A и B равно х – у;

– середина отрезка AB – точка M – имеет координаты: (х+ у)/2.

Рассмотрим №1048(а)

горизонтально:

вертикально:

Домашнее задание: №1048(б), 1049(б)