Урок 21. Декартова система координат

Зададим на плоскости две оси координат, расположив их под прямым углом. Единичные отрезки осей возьмём равными друг другу.

Ось х называют осью абсцисс – расположена горизонтально, направлена вправо. Ось у называют осью ординат – расположена вертикально, направлена вверх.

Положительное направление на осях указывается стрелкой.

Точку пересечения осей называют началом координат.

Оси взаимно перпендикулярны, поэтому заданную таким образом систему координат называют прямоугольной.

Оси координат разделяют плоскость на 4 угла – координатные четверти. Обозначают римскими цифрами как показано на рисунке.

Координаты точки, записывают в круглых скобках рядом с буквой, обозначающей эту точку: М (х; у). 

Важно!

х – первая координата

у – вторая координата

Поменять местами х и у нельзя – получится другая точка.

Поэтому пару координат (x; y) точки A называют упорядоченной парой чисел.

Пример. Необходимо построить  точку А(3;6)

Мы видим, что первая координата равняется 3, значит от 0 мы должны отсчитать 3 единичных отрезка вправо, проводим перпендикуляр к оси ОХ карандашом. Затем, 2я координата равняется 6, значит от 0 мы должны отсчитать 6 единичных отрезка вверх, проводим перпендикуляр к оси ОУ карандашом, точка пересечения этих перпендикуляров и будет искомой точкой.

В(– 4; 5) – имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату, значит, расположена во II четверти.

С(– 8; – 4) – имеет обе отрицательные координаты, значит, расположена в III четверти.

D(9; – 2) – имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату, значит, расположена в IV четверти.

F(6; 0), E(– 5; 0) – точки лежат на оси абсцисс.

H(0; – 5) – точка лежит на оси ординат.

O(0; 0) – начальная точка системы координат.

Рассмотрим № 1067

По точкам на плоскости можно нарисовать различные рисунки, главное правильно расставить эти точки. Подписывать точки в тетради необязательно, это пояснение для Вас.

а) 

Где применяется это в жизни:

В географии положение объектов на земной поверхности определяется двумя координатами: широтой и долготой.

В концертном зале своё кресло можно найти по номеру ряда и места. 

В шахматах каждой клетке соответствует буква столбца и цифра ряда. 

Домашнее задание: №1068