Урок 5. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6908/main/

Зачастую необходимо быстро прикинуть результат, который получается при сложении, вычитании, умножении или делении двух десятичных дробей. Если дроби имеют много знаков после запятой, выполнить эти действия быстро довольно сложно. Для этого используют правила приближения суммы, разности, произведения и частного двух чисел. 

Сумма (разность, произведение, частное) двух чисел считается приближённо равной сумме (разности, произведению, частному) их приближений. 

Рассмотрим на примере.

1,45 + 2,32

Округлим данные числа до десятых.

1,45 ≈ 1,5

2,32 ≈ 2,3

Сложим приближённые значения дробей.

1,5 + 2,3 = 3,8

Проверим с исходными числами.

1,45 + 2,32 = 3,77

Округлим сумму до десятых.

3,77 ≈ 3,8

Получили тот же результат.

Итак, чтобы вычислить приближённую сумму или разность двух чисел, надо округлить эти числа с одинаковой точностью, то есть до одного и того же разряда. Затем сложить или вычесть полученные приближения. 

Рассмотрим пример.

23,184567 + 4,4486

Округлим эти числа с точностью до одной сотой.

23,184567 ≈ 23,18

4,4486 ≈ 4,45

Найдём сумму приближённых значений.

23,18 + 4,45 = 27,63

23,184567 + 4,4486 ≈ 27,63

Рассмотрим № 911

а)

Решение:

Округлим числа

a = 3,28≈3,3 

b = 0,11≈0,1

3,3 + 0,1 = 3,4
3,3 − 0,1 = 3,2
Ответ: 3,4; 3,2.

б)

Решение:

−1,256≈−1,3

2,555≈2,6

−1,3 + 2,6 = 1,3
−1,3 − 2,6 = −3,9
Ответ: 1,3; −3,9.

Рассмотрим № 912

а)

Решение:

1,4545≈1,45

−1,203≈−1,2

1,45 − 1,2 = 0,25
1,45 + 1,2 = 2,65
Ответ: 0,25; 2,65.

б)

Решение:

2,1264≈2,13

−3,1145≈−3,11

2,13 − 3,11 = −0,98
2,13 + 3,11 = 5,24
Ответ: −0,98; 5,24.

Домашнее задание: выучить правила стр 171-172 

письменно №911(в,г,д,е), 912 (в,г,д,е)